Uncategorized

Két kör metszéspontjai analitikusan, képlettel kiszámíthatók. De most nem így oldjuk meg a feladatot, hanem a két kör adott számú pontjának felvételével, és ezek közül a legközelebbi pontok meghatározásával, majd e térrészben egyre több újabb pont generálásával és újabb közelségvizsgálattal. Ezt ismételjük addig, amíg a körök két vizsgált pontjának távolsága egy előre meghatározott hibahatáron belül …

Két kör metszéspontjának meghatározása numerikus, iteratív eljárással Read More »

Az, hogy float típusú számok egyenlőségvizsgálatánál körültekintően kell eljárni általában ismert. A véges számú biten történő ábrázolás miatt ugyanis a számítási műveletek eredménye nem biztos, hogy meg fog egyezni a matematikailag várható egzakt értékkel.  Például elvben a 0.1+0.2 == 0.3 kifejezés igaz (True) értékű kellene, hogy legyen, de lefuttatva mégis hamis (False) értéket kapunk. Éppen …

Megbízható értékkeresés float elemeket tartalmazó konténerekben Read More »

Tegyük fel, hogy egy kérdőívet a megkérdezettek különböző helyszíneken töltenek ki. A kérdéseket és a válaszokat fájlba (pl. JSON fájlba) mentik. Ezeket kell összegyűjteni, és az egyes kérdésekre adott összes választ feldolgozni (például a számszerű értékeléseket átlagolni vagy más statisztikai jellemzőt számolni). Ezt meg lehet úgy oldani, hogy a fájlok tartalmát szótárakba olvassuk be, ahol …

Szótárak egyesítése az azonos kulcsokhoz tartozó értékek összegyűjtésével Read More »

Előfordulhat, hogy egy adatfolyamból, egy sorozatból kell bizonyos hosszú szakaszokat kialakítani, és ezen sorozatrészek elemein valamilyen műveletet végezni. Például egy érzékelőből származó mérési adatok három egymást követő értéke tartozik össze, és ezekből szeretnénk kiszámítani valamilyen jellemzőt. Vagy több négyszög oldalai állnak sorban egymás után rendelkezésre, és minden egyes négyszög kerületét kell kiszámolni. Egy másik gyakori …

Sorozatok feldarabolása és feldolgozása automatikus szakaszhosszal Read More »

Egyenes szakaszok vagy sokszögek metszéspontjának meghatározása nem csupán egy iskolai matematikai feladvány, hanem számos gyakorlati esetben lehet szükség erre. A számítógépes grafikában például minden ütközésvizsgálat – legyen szó egy játékban elrepülő lövedékről vagy egy karakter mozgásáról – ilyen számításokra épül. Térinformatikai rendszerekben is szükséges ellenőrizni, hogy egy tervezett útvonal keresztezi-e egy zóna határát. A robotikában …

Szakaszok és sokszögek metszéspontjának meghatározása Read More »

Sokszögekkel számos területen találkozhatunk a számítógépes grafikától és a geometriai algoritmusoktól kezdve egészen a matematikai optimalizálásig (konvex optimalizáció). Ezekben az alkalmazásokban gyakran felmerül, hogy egy adott pontsorozat konvex vagy konkáv sokszöget határoz-e meg. Elsőre a kérdés nem is tűnik bonyolultnak: ránézésre, vizuálisan az emberi szem általában könnyen megállapítja, hogy egy sokszög konvex vagy konkáv. Ha …

Hogyan ellenőrizzük, hogy egy sokszög konvex? Read More »

Ha hallgattál már zenét vagy néztél filmet online, esetleg próbáltál kiszámolni egy hiteltörlesztést, akkor már találkoztál a végtelen sorokkal – csak épp nem biztos, hogy tudtál róla. Minden digitális hang és kép szinuszjelek végtelen összegeként írható le. A kamatos kamat képlete mögött is egy végtelen geometriai sor rejlik. És bizonyos irracionális számok értékének (pl. π, …

Végtelen sor összegének számítása Read More »

Az egyszerű számtani átlagot az élet sok területén használjuk. Súlyozott számtani átlag számítására is számos esetben szükség lehet. Ezekhez képest az egyszerű és súlyozott mértani átlag – talán a matematikája miatt – kevésbé ismert annak ellenére, hogy ezekre is szükség van bizonyos helyzetekben. Ebben a bejegyzésben ezek alkalmazására mutatunk egy-egy gyakorlati példát, amelyeken keresztül ezen …

Súlyozott számtani és mértani átlag számítása és alkalmazása Read More »

Tegyük fel, hogy egy családot akarunk modellezni, és ehhez létrehozzuk az apa, anya, gyerek és unoka objektumokhoz a Father, Mother, Child és GrandChild osztályokat. Ezek az osztályok öröklési kapcsolatban vannak: a Child osztálynak mind a Father, mind a Mother osztály szülőosztálya, a GrandChild osztály pedig a Child osztályból örököl. A Father és Mother osztályok az …

Hogyan akadályozzuk meg metódusok felülírását alosztályokban? Read More »

Tegyük fel, hogy rendelkezésre állnak nem egyenletes eloszlású adatminták. Bár az eloszlást nem ismerjük, de annyit tudunk, hogy folytonos. Tudni szeretnénk, hogy mi az eloszlás módusza. Folytonos eloszlások móduszának, vagyis a sűrűségfüggvény maximumának ismerete a hétköznapi vagy üzleti életben fontos lehet. Például egy városban a nappali hőmérséklet eloszlásának maximuma nyáron a légkondicionálás vagy szabadtéri rendezvények …

Kernelalapú móduszbecslés Read More »